Equação do 2º grau problema 41

A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 1

Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos:

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 2

Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 3

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede cm. Determine a medida do outro cateto.

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 4

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem   cm e   cm. Determine a medida da hipotenusa.

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 5

Um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90°. Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 6

O portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o ponto C?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 7

Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 8

Quantos metros de fio são necessários para "puxar luz" de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 9

A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 10

No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é  Â. A estrada AB tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com C. por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é o comprimento da estrada que será construída?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 11

O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus com mesma altura.

De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 12

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 13

Pedro precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 14

O acesso a uma garagem situada no subsolo de uma casa é feito por rampa, conforme nos mostra o desenho:

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercícios 15

Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme a figura abaixo. As estradas AB e BC já são asfaltadas, e AC deverá ser asfaltada em breve. Sabendo que AB tem 30 km e BC tem 17 km, quantos quilômetros precisarão ser asfaltados para asfaltar toda a estrada AC?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 16

Na figura estão apresentadas três cidades, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A a cidade B, com o menor comprimento possível. Qual deverá ser o comprimento dessa estrada?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 17

Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos abaixo:

Resolução do Exercício:

Teorema de Pitágoras - exercício 18

 Qual era a altura do poste?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 19

Pedro e João estão brincando de gangorra, como indica a figura:

Qual é o comprimento da gangorra?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 20

Qual é a distância percorrida pela bolinha?

Teorema de Pitágoras - exercício 21

A figura representa uma ilha em escala reduzida. Se o lado de cada quadradinho do mapa equivale a 1 km no tamanho real, qual é a distância, em linha reta, entre os pontos A e B?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercícios 22

Uma linha de transmissão de energia elétrica, formada de dois cabos, será construída sobre um morro, como na figura. Aproximadamente, quantos metros de cabo serão necessários nesse trecho?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 23

Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em uma ponto a uma distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3 m do mesmo. A que altura x do solo o poste quebrou?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 24

Calcule os valores de x e y na figura abaixo:

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 25

As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m. Qual é o comprimento do   fio?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 26

Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 27

Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas.

É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam no mesmo instante junto do pão.

 

a)   A que distância do edifício B caiu o pão?

 

b)  Qual a altura do edifício A?

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercício 28

28) Amanda saiu de casa para passear com seu cachorrinho. Como ela mora no interior, perto de uma linda floresta, nem se deu conta que tinha caminhado uma distância de 8 quilômetros!

Sabendo que ela caminhou 6 km para o norte e 2 km a oeste, qual será aproximadamente a distância mínima que ela deve percorrer para voltar pra casa?

(A) 8 km

(B) 7 km

(C) 6,3 km

(D) 6,8 km

Resolução:

Teorema de Pitágoras - exercícios 29

29) Qual deve ser o comprimento da peça de ligação do telhado?

Resolução:

Teorema de Pitágoras exercício 30

 30) A Torre    Eiffel é    uma    torre     treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal     de     1889.     A     torre     possui   324 metros de altura. Uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15 m, como mostra a ilustração abaixo.

Qual foi a distância, em metros, percorrida por essa pomba?

Resolução:

Equação do 2º grau problema 42

O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esses números.

Resolução:

Equação do 2º grau problema 43

A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esses números.

Resolução:

Equação do 2º grau problema 44

A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.

Resolução: